1. [I]nfo
  2. [M]oduli
  3. [B]acheca
  4. [P]rogramma
  5. [O]rari
  6. [E]sami
  7. E[v]enti
  8. [F]iles

Generali:

  • Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
  • Settore Ministeriale: MAT/07
  • Codice di verbalizzazione: 8067302
  • Metodi di insegnamento: Frontale E Altro
  • Metodi di valutazione: Scritto E Orale
  • Prerequisiti: Le conoscenze di Analisi, Algebra lineare e Meccanica razionale comunemente acquisite nei corsi di laurea triennale in Matematica, Fisica o Astronomia.
  • Obiettivi: Richiami di formalismo Hamiltoniano: parentesi di Poisson e trasformazioni canoniche. I sistemi integrabili: teorema di Liouville; cenni al teorema di Arnold-Jost. Trasformazioni canoniche prossime all'identità: serie di Lie. Introduzione ai metodi simplettici di integrazione numerica dei sistemi Hamiltoniani [*]. I sistemi quasi integrabili: la dinamica nell'intorno di un punto di equilibrio. Studio di alcuni esempi fondamentali: problema ristretto dei 3 corpi nei pressi dei punti Lagrangiani equilateri [*], modello di Henon-Heiles [*]. Forma normale di Birkhoff [*] e stabilità effettiva alla Nekhoroshev. Cenni al teorema KAM sulla persistenza dei moti quasi periodici. A seconda del tempo a disposizione, l'ultima parte del corso tratterà uno dei due seguenti argomenti oppure entrambi. Il teorema della varietà stabile. Visualizzazione grafica delle varietà stabili/instabili [*]. Origine del caos e esponenti di Lyapunov [*]. Studio della dinamica Hamiltoniana quasi-integrabile con il metodo dell'analisi in frequenza [*]. [*] = argomento che sarà trattato anche durante alcune speciali sessioni di attività laboratoriali ad esso dedicate.

Didattica:

  • A.A.: 2022/2023
  • Canale: UNICO
  • Crediti: 8
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