1. [I]nfo
  2. [M]oduli
  3. [B]acheca
  4. [P]rogramma
  5. [O]rari
  6. [E]sami
  7. E[v]enti
  8. [F]iles

Generali:

  • Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
  • Settore Ministeriale: MAT/05
  • Codice di verbalizzazione: 8063974
  • Metodi di insegnamento: Frontale E Altro
  • Metodi di valutazione: Scritto E Orale
  • Prerequisiti: Nessuno
  • Obiettivi: Programma del corso di Calcolo I Insiemi, operazioni sugli insiemi. Sommatorie, progressioni geometriche, fattoriali e coefficienti binomiali. Numeri interi, razionali e reali. Disuguaglianza triangolare. Estremo inferiore e superiore di un campo ordinato. Numeri complessi. Forma trigonometrica: formula di De Moivre. Radici n-esime. Successioni: limiti di successioni. Successioni convergenti, divergenti ed irregolari. Successioni monotone. Funzioni reali di variabile reale: limiti e continuità di funzioni. Funzioni composte ed inverse. Teoremi sulle funzioni continue in intervalli chiusi e limitati: esistenza degli zeri, Weiestrass, dei valori intermedi. Limiti notevoli. Calcolo differenzial e per funzioni reali di variabile reale: rapporto incrementale e derivata di una funzione. Algebra delle derivate: somma, prodotto e quoziente. Derivata di una funzione composta. Formule sulle derivate delle funzioni elementari. Continuità e derivabilità. Punti angolosi. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema del valore medio. Test di monotonia. Massimi e minimi relativi ed assoluti di funzioni reali di variabile reale. Forme indeterminate: risoluzione con il teorema de l'Hospital Derivate di ordine superiore: convessità e concavità. Calcolo differenziale ed approssimazioni: formula di Taylor e di McLaurin. Cenni sul metodo di Newton per la risoluzione di equazioni ed in particolare per il calcolo di radici. Serie numeriche: serie geometrica, armonica e di Mengoli. Condizione di Cauchy per la convergenza di una serie. Serie a termini non negativi. Criteri di convergenza e di divergenza: confronto, radice, rapporto. Criterio della condensazione. Serie a termini di segno variabile: criterio di Le ibnitz. Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reale. Integrale indefinito. Integrale definito. Proprietà dell'integrale: linearità, additività, monotonia. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione e per trasformazione della funzione integranda. Integrazione di funzioni razionali e per alcune classi di funzioni irrazionali e trigonometriche. Integrazione di funzioni non limitate ed integrazione su intervalli illimitati.

Didattica:

  • A.A.: 2014/2015
  • Canale: UNICO
  • Crediti: 6
2021 © Università di TorVergata  |  FAQ  |  Contatta la Redazione  |