Fabio Gavarini

   CURRICULUM VITAE di FABIO GAVARINI

Dati personali:   nato Roma (ITALIA) il 10 Febbraio 1968, e ivi residente. Sposato.

Posizione professionale:   professore associato di Algebra presso l'Università degli Studi di Roma "Tor Vergata", facoltà di Scienze MM. FF. NN., dipartimento di Matematica, dall'1 Novembre 2005.     In precedenza, ricercatore di Algebra (sett. disc. MAT/02), presso la stessa sede, dall'1 Novembre 1998 al 31 Ottobre 2005. Formazione culturale e titoli di studio:     21 Maggio 1991: Laurea in Matematica presso l'Università degli Studi di Roma "La Sapienza", relatore prof. Claudio Procesi;     5 Novembre 1996: Dottorato di Ricerca in Matematica, presso l'Università degli Studi di Roma "La Sapienza" (VII ciclo), relatore prof. Claudio Procesi.    Titolare di "Idoneità" per il ruolo di "Professore Associato", SSSD MAT/02 "Algebra", in Italia, dal 10 Febbraio 2005;   Titolare di "Qualification" al rango di "Professeur des Universités", Section 25 - Mathématiques, in Francia, conseguita il 3 Febbraio 2010   -   No di qualification 10125203688 Lingue conosciute:   italiano, inglese, francese.

ATTIVITÀ DIDATTICA

    Anni accademici 1998-2013:   lezioni e/o esercitazioni per vari corsi di Algebra, di Geometria e di Istituzioni di Matematiche per i c.d.l. in Matematica, in Fisica, in Informatica, in Ingegneria, in Biologia, presso l'Università di Roma "Tor Vergata" (Roma, ITALIA).     Anno accademico 1996-97:   corso di Analisi Matematica I ( = Calculus 1), per il diploma universitario in Ingegneria Elettrica, Università di Roma "La Sapienza" (Roma, ITALIA).  

ATTIVITÀ SCIENTIFICA Linee di ricerca principali

    I miei interessi scientifici sono stati centrati fino ad oggi sulla teoria delle rappresentazioni, le teorie di Lie e la loro quantizzazione. In questo contesto molto vasto, il mio lavoro di ricerca si è concentrato sui temi seguenti (le sigle alfanumeriche tra parentesi quadre si riferiscono all'elenco di pubblicazioni che segue).   - Gruppi Algebrici, Teoria delle Rappresentazioni e argomenti correlati: La dualità di Schur-Brauer-Weyl per i gruppi ortogonali e simplettici, l'algebra di Brauer, il suo radicale e le sue rappresentazioni: vedasi [2], [5] e [26] - Supergruppi algebrici di classe speciale: tipo classico, vedasi [29], [30], [32] and [33]; tipo Cartan, vedasi [31] - Fenomeni speciali per superalgebre di Lie e supergruppi affini: spezzamenti globali e super-coppie di Harish-Chandra, vedasi [36].   - Gruppi Quantici: le algebre inviluppanti universali quantiche e le algebre di funzioni quantiche, i loro legami reciproci, la teoria di struttura per classi speciali (tipo finito e affine, matrici quantiche, etc.), presentazioni, etc. - vedasi [0], [3], [4], [6], [7], [9], [11], [12], [19], [22], [23], [24], [25], [E1] e [E2] - R-matrici (e generalizzazioni) per gruppi quantici: vedasi [1], [8], [10], [13] e [14] - Spazi omogenei quantici: vedasi [18], [21], [27], [28] e [34] - Gruppoidi quantici (=quantizzazioni di bialgebroidi): vedasi [35].   - Algebre di Hopf e strutture collegate: Filtrazioni canoniche nelle algebre di Hopf e strutture graduate associate: vedasi [15], [16] e [17] - Strutture quasitriangolari e generalizzazioni: vedasi [1], [8], [10], [13] e [14] - Generalizzazioni di algebre di Hopf (algebre quasi-Hopf, superalgebre di Hopf, bialgebroidi, ecc.): vedasi [20], [29], [30], [31], [32], [33], [35] e [36].

Collaborazioni:

  Queste sono le persone con cui principalmente collaboro o ho collaborato:

    Sophie CHEMLA (Paris 7 "Pierre et Marie Curie")   -   Nicola CICCOLI (Perugia)   -   Benjamin ENRIQUEZ (Strasbourg)   -   Domenico FIORENZA (Roma 1 "La Sapienza")   -   Rita FIORESI (Bologna)   -   Gastón Andrés GARCÍA (Cordoba / La Falta - Argentina)   -   Gilles HALBOUT (Montpellier 2)   -   Niels KOWALZIG (INDAM - Roma 2 "Tor Vergata")   -   Paolo PAPI (Roma 1 "Sapienza")   -   Zoran RAKIC (Roma "La Sapienza")

Articoli su rivista, Proceedings, etc.

• [0] F. Gavarini, "Quantizzazione di gruppi di Poisson",  Ph. D. Thesis, Università degli Studi di Roma "La Sapienza" (Roma, ITALY), 1996

• [1] F. Gavarini, "Geometrical Meaning of R-matrix action for Quantum Groups at Roots of 1",   Communications in Mathematical Physics 184 (1997), no. 1, 95-117   -   DOI: 10.1007/s002200050054

• [2] F. Gavarini, P. Papi, "Representations of the Brauer algebra and Littlewood's restriction rules",   Journal of Algebra 194 (1997), no. 1, 275-298   -   DOI: 10.1006/jabr.1996.7003

• [3] F. Gavarini, "Quantization of Poisson groups",   Pacific Journal of Mathematics 186 (1998), no. 2, 217-266   -   DOI: 10.2140/pjm.1998.186.217

• [4] F. Gavarini, "Quantum function algebras as quantum enveloping algebras",   Communications in Algebra 26 (1998), no. 6, 1795-1818   -   DOI: 10.1080/00927879808826240

• [5] F. Gavarini, "A Brauer algebra theoretic proof of Littlewood's restriction rules",   Journal of Algebra 212 (1999), no. 1, 240-271   -   DOI: 10.1006/jabr.1998.7536

• [6] F. Gavarini, "A PBW basis for Lusztig's form of untwisted affine quantum groups",   Communications in Algebra 27 (1999), no. 2, 903-918   -   DOI: 10.1080/00927879908826468

• [7] F. Gavarini, "Dual affine quantum groups",   Mathematische Zeitschrift 234 (2000), no. 1, 9-52   -   DOI: 10.1007/s002090050502

• [8] F. Gavarini, "The R-matrix action of untwisted affine quantum groups at roots of 1",   Journal of Pure and Applied Algebra 155 (2001), no. 1, 41-52   -   DOI: 10.1016/S0022-4049(99)00117-6

• [9] F. Gavarini, "A global version of the quantum duality principle",   Czechoslovak Journal of Physics 51 (2001), no. 12, 1330-1335   -   DOI: 10.1023/A:1013322103870

• [10] F. Gavarini, G. Halbout, "Tressages des groupes de Poisson formels à dual quasitriangulaire",   Journal of Pure and Applied Algebra 161 (2001), no. 2, 295-307   -   DOI: 10.1016/S0022-4049(00)00099-2

• [11] F. Gavarini, "On the global quantum duality principle",   in: Zoran Kadelburg (ed.), Proceedings of the 10th Congress of Yugoslav Mathematicians (21-24 January 2001; Belgrade, Yugoslavia), Vedes, Belgrade, 2001, pp. 161-168

• [12] F. Gavarini, "The quantum duality principle",   Annales de l'Institut Fourier 52 (2002), no. 3, 809-834   -   DOI: 10.5802/aif.1902

• [13] F. Gavarini, G. Halbout, "Braiding structures on formal Poisson groups and classical solutions of the QYBE",   Journal of Geometry and Physics 46 (2003), no. 3-4, 255-282   -   DOI: 10.1016/S0393-0440(02)00147-X

• [14] B. Enriquez, F. Gavarini, G. Halbout, "Uniqueness of braidings of quasitriangular Lie bialgebras and lifts of classical r-matrices",   International Mathematics Research Notices (2003), no. 46, 2461-2486   -   DOI: 10.1155/S1073792803208138

• [15] F. Gavarini, "The crystal duality principle: from general symmetries to geometrical symmetries",   in: N. Bokan, M. Djoric, Z. Rakic, A. T. Fomenko, J. Wess (eds.), Contemporary Geometry and Related Topics, Proceedings of the Workshop (Belgrade, 15-21 May 2002), 2004, pp. 223-249

• [16] F. Gavarini, "Poisson geometrical symmetries associated to non-commutative formal diffeomorphisms",   Communications in Mathematical Physics 253 (2005), no. 1, 121-155   -   DOI: 10.1007/s00220-004-1175-7

• [17] F. Gavarini, "The crystal duality principle: from Hopf algebras to geometrical symmetries",   Journal of Algebra 285 (2005), no. 1, 399-437   -   DOI: 10.1016/j.jalgebra.2004.12.003

• [18] N. Ciccoli, F. Gavarini, "A quantum duality principle for coisotropic subgroups and Poisson quotients",   Advances in Mathematics 199 (2006), no. 1, 104-135   -   DOI: 10.1016/j.aim.2005.01.009

• [19] F. Gavarini, "Presentation by Borel subalgebras and Chevalley generators for quantum enveloping algebras",   Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (2) 49 (2006), no. 2, 291-308   -   DOI: 10.1017/S001309150400068

• [20] B. Enriquez, F. Gavarini, "A formula for the logarithm of the KZ associator",   Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications 2, Vadim Kuznetsov Memorial Issue "Integrable Systems and Related Topics" (2006), Paper 080, 3 pagine - vedasi anche   http://www.emis.de/journals/SIGMA/2006/Paper080

• [21] N. Ciccoli, F. Gavarini, "Quantum duality principle for coisotropic subgroups and Poisson quotients",   in: N. Bokan, M. Djoric, A. T. Fomenko, Z. Rakic, B. Wegner, J. Wess (eds.), Contemporary Geometry and Related Topics, Proceedings of the Workshop (Belgrade, June 26-July 2, 2005), EMIS ed., 2006, pp. 99-118 - vedasi anche   http://www.emis.de/proceedings/CGRT2005

• [22] F. Gavarini, "The global quantum duality principle",   Journal für die reine und angewandte Mathematik 612 (2007), 17-33   -   DOI: 10.1515/CRELLE.2007.082

• [23] F. Gavarini, Z. Rakic, "Fq[M2] , Fq[GL2] and Fq[SL2] as quantized hyperalgebras",   Communications in Algebra 37 (2009), no. 1, 95-119   -   DOI: 10.1080/00927870802241238

• [24] F. Gavarini, Z. Rakic, "Fq[Mn] , Fq[GLn] and Fq[SLn] as quantized hyperalgebras",   Journal of Algebra 315 (2007), no. 2, 761-800   -   DOI: 10.1016/j.jalgebra.2007.03.040

• [25] F. Gavarini, "PBW theorems and Frobenius structures for quantum matrices",   Glasgow Mathematical Journal 49 (2007), no. 3, 479-488   -   DOI: 10.1017/S0017089507003813

• [26] F. Gavarini, "On the radical of Brauer algebras",   Mathematische Zeitschrift 260 (2008), 673-697   -   DOI: 10.1007/s00209-007-0296-z

• [27] N. Ciccoli, R. Fioresi, F. Gavarini, "Quantization of Projective Homogeneous Spaces and Duality Principle",   Journal of Noncommutative Geometry 2 (2008), no. 4, 449-496   -   DOI: 10.4171/JNCG/26

• [28] R. Fioresi, F. Gavarini, "Quantum Duality Principle for Quantum Grassmannians",   in: M. Marcolli, D. Parashar (eds.), Quantum Groups and Noncommutative Spaces. Perspectives on Quantum Geometry, 80-95, Aspects of Mathematics E41, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011   -   DOI: 10.1007/978-3-8348-9831-9_4

• [29] R. Fioresi, F. Gavarini, "Chevalley supergroups",   Memoirs of the American Mathematical Society 215, no. 1014 (2012), pp. 1-77   -   DOI: 10.1090/S0065-9266-2011-00633-7

• [30] R. Fioresi, F. Gavarini, "On the construction of Chevalley supergroups",   in: S. Ferrara, R. Fioresi, V. S. Varadarajan (eds.), Supersymmetry in Mathematics and Physics, UCLA Los Angeles, U.S.A. 2010, Lecture Notes in Mathematics 2027, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2011, pp. 101-123   -   DOI: 10.1007/978-3-642-21744-9_5

• [31] F. Gavarini, "Algebraic supergroups of Cartan type",   Forum Mathematicum (in stampa), 92 pagine   -   Pubblicato in rete: 09/12/2012   -   DOI: 10.1515/forum-2011-0144   -   vedasi anche   http://arxiv.org/abs/1109.0626   (2011)

• [32] R. Fioresi, F. Gavarini, "Algebraic supergroups with classical Lie superalgebras",   Journal of Lie Theory 23 (2013), no. 1, 143-158   -   vedasi anche   http://arxiv.org/abs/1106.4168   (2011)

• [33] F. Gavarini, "Chevalley supergroups of type D(2,1;a)",   Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (2) (in stampa), 20 pagine   -   vedasi   http://arxiv.org/abs/1006.0464   (2010)

Preprints

• [34] N. Ciccoli, F. Gavarini, "A global quantum duality principle for subgroups and homogeneous spaces",   preprint arXiv:1210.1597 [math.QA], 40 pagine   -   vedasi   http://arxiv.org/abs/1210.1597   (2012)

• [35] S. Chemla, F. Gavarini, "Duality functors for quantum bialgebroids",   preprint arXiv:1211.3773 [math.QA], 62 pagine   -   vedasi   http://arxiv.org/abs/1211.3773   (2012)

Lavori in preparazione

• [36] F. Gavarini, "Global splittings and super Harish-Chandra pairs for affine supergroups"

Saggi non pubblicati

• [E1] F. Gavarini, "The global quantum duality principle: theory, examples, and applications",   120 pagine, vedasi   http://arxiv.org/abs/math.QA/0303019   (2003)

• [E2] F. Gavarini, "The global quantum duality principle: a survey through examples",  in: Proceedings des "Rencontres Mathématiques de Glanon" - 6éme édition (1-5/7/2002; Glanon, France), 2004, 60 pagine   -   vedasi   http://arxiv.org/abs/1109.3729v1

Recensioni     No. 77 recensioni di libri e articoli scientifici (su riviste con comitato di redazione internazionale) - tra le quali, una Featured Review - per Mathematical Reviews (American Mathematical Society ed.), riguardanti i seguenti argomenti:

    Teoria degli invarianti classica e problemi associati - Algebra lineare e multilineare: teoria delle matrici - Algebre di Lie, bialgebre di Lie, algebre inviluppanti universali e loro rappresentazioni - Categorie monoidali, simmetriche, intrecciate - Gruppi di Coxeter, gruppi di permutazioni, gruppi algebrici, gruppi di Lie, gruppi di Lie-Poisson e loro rappresentazioni - Sistemi hamiltoniani di dimensione finita e infinita, varietà di Poisson, varietà di dimensione infinita - Gruppi quantici, gruppi e algebre in teoria quantistica, meccanica quantistica e problema della quantizzazione - coalgebre, bialgebre, algebre di Hopf e loro generalizzazioni.

Seminari su invito (selezione):

  - Giugno 2012: "Supergroupes algébriques associés aux superalgèbres de Lie de type Cartan", Séminaire d'Algèbre - Institut "Henri Poincaré", Paris (Francia);

Periodi di visita:

  - 17-30 Giugno 2012:   Institut de Mathématiques de Jussieu / Université Paris 6   -   Paris (Francia);

Altre attività scientifiche

  - da Ottobre 2010:   referee per Glasgow Mathematical Journal; da Ottobre 2007:   referee per International Mathematics Research Notices;

  - da Dicembre 2010:   referee per Transformation Groups;

    Ultimo aggiornamento:   21 Maggio 2013   -   Fabio Gavarini