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Info Generali:

  • Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
  • Tipologia: Corso Di Laurea Dm.270/04
  • Corso di Laurea: Scienza Dei Materiali
  • Settore Ministeriale: MAT/05
  • Codice di verbalizzazione: 8063974
  • Metodi di insegnamento: Frontale E Altro
  • Metodi di valutazione: Scritto E Orale
  • Prerequisiti: Nessuno
  • Obiettivi: Programma del corso di Calcolo I Insiemi, operazioni sugli insiemi. Sommatorie, progressioni geometriche, fattoriali e coefficienti binomiali. Numeri interi, razionali e reali. Disuguaglianza triangolare. Estremo inferiore e superiore di un campo ordinato. Numeri complessi. Forma trigonometrica: formula di De Moivre. Radici n-esime. Successioni: limiti di successioni. Successioni convergenti, divergenti ed irregolari. Successioni monotone. Funzioni reali di variabile reale: limiti e continuit??A di funzioni. Funzioni composte ed inverse. Teoremi sulle funzioni continue in intervalli chiusi e limitati: esistenza degli zeri, Weiestrass, dei valori intermedi. Limiti notevoli. Calcolo differenzial e per funzioni reali di variabile reale: rapporto incrementale e derivata di una funzione. Algebra delle derivate: somma, prodotto e quoziente. Derivata di una funzione composta. Formule sulle derivate delle funzioni elementari. Continuit??A e derivabilit??A . Punti angolosi. Classificazione dei punti di discontinuit??A . Teorema del valore medio. Test di monotonia. Massimi e minimi relativi ed assoluti di funzioni reali di variabile reale. Forme indeterminate: risoluzione con il teorema de l'Hospital Derivate di ordine superiore: convessit??A e concavit??A . Calcolo differenziale ed approssimazioni: formula di Taylor e di McLaurin. Cenni sul metodo di Newton per la risoluzione di equazioni ed in particolare per il calcolo di radici. Serie numeriche: serie geometrica, armonica e di Mengoli. Condizione di Cauchy per la convergenza di una serie. Serie a termini non negativi. Criteri di convergenza e di divergenza: confronto, radice, rapporto. Criterio della condensazione. Serie a termini di segno variabile: criterio di Le ibnitz. Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reale. Integrale indefinito. Integrale definito. Propriet??A dell'integrale: linearit??A , additivit??A , monotonia. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione e per trasformazione della funzione integranda. Integrazione di funzioni razionali e per alcune classi di funzioni irrazionali e trigonometriche. Integrazione di funzioni non limitate ed integrazione su intervalli illimitati.

Didattica Didattica:

  • A.A.: 2014/2015
  • Canale: UNICO
  • Crediti (CFU): 6
  • Obbligo di Frequenza: No