Fondamenti Di Telecomunicazioni 2020/2021

Segnali determinati tempo continuo

Introduzione. Sistemi e servizi di telecomunicazioni. Definizione di segnali in senso stretto, trasmissione ideale di un segnale, segnali nel dominio del tempo. Operazioni elementari. Classificazione di segnali. Impulso ideale di Dirac. Energia e potenza dei segnali a tempo continuo, cenni su segnali a tempo discreto. Affinità tra segnali, affinità tra segnali di energia e tra segnali di potenza. Rappresentazioni di segnali in serie temporali e nello spazio dei segnali. Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Trasformazioni lineari di segnali tempo continui, trasformata di Fourier e sue proprietà. Affinità tra segnali di energia rappresentati in frequenza, spettri di energia e di potenza, estensione spettrale dei segnali reali, spettri discreti di segnali periodici. Teorema del campionamento nel dominio della frequenza e del tempo. Rappresentazioni complesse di segnali tempo continui, inviluppo complesso. Elementi sui segnali di sorgente, segnali analogici o numerici, segnali sonori, segnali di immagine, elementi sui segnali numerici di sorgente, segnali multilivello di sorgente, segnali numerici sincroni e asincroni. Trasformazioni lineari fra segnali tempo continui, considerazioni sulla natura elettrica dei segnali, trasformazioni LTI nei bipoli e nei quadripoli, risposte nei domini del tempo e della frequenza, trasferimento in condizione di adattamento, quadripolo ideale e quadripoli perfetti. Fondamenti di trasmissione, trasmissione ideale, condizioni per il trasporto ideale della informazione, sistemi di trasmissione perfetti, mezzi trasmissivi perfetti, canali lineari perfetti. Elaborazione lineare di segnali tempo continuo senza e con taglio di banda, elementi sui filtri. Elaborazione di segnali a gradini e reversibilità, elaborazione non lineare su segnali a gradini, restituzione della forma a gradini, elaborazione complessiva con taglio di banda, elaborazione complessiva con riduzione della banda pratica. Multiplazione, cenni sulla conversione analogico numerica, cenni di codifica di canale, cenni di modulazione armonica. 

Variabili e processi aleatori tempo continuo

Cenni di teoria della probabilità. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e di densità di probabilità, distribuzioni condizionate di probabilità. Momenti di una variabile aleatoria, funzione caratteristica e funzione generatrice di una v.a. Funzioni di variabile aleatoria, Calcolo della funzione di distribuzione, Calcolo della funzione di densità di probabilità, Sequenze di variabili aleatorie, Trasformazioni di variabili aleatorie, Indipendenza di variabili aleatorie, Medie, varianze e covarianze, Funzioni di densità condizionali, Funzione caratteristica, Variabili aleatorie complesse. 

Cenni di teoria dei processi stocastici, Concetti generali, Grandezze che caratterizzano un processo stocastico, Proprietà di un processo stocastico, Momenti di un processo stocastico, Processi stocastici tempo discreto, Classificazione dei processi stocastici, Cenni di teoria spettrale dei processi stocastici, Trasformazioni di processi stocastici, il processo Gaussiano. 

Generalità sui processi stocastici, segnali aleatori e loro sorgenti, caratterizzazione dei processi continui, processi continui stazionari, intercorrelazione nei processi stazionari, processo somma e processo complesso, processi discreti reali stazionari, processi stocastici ciclostazionari, processi ciclostazionari di primo e secondo ordine, processi rappresentati tramite inviluppo complesso, processo stazionario non in banda base, processi rappresentati tramite serie temporali, processi reali con fattori aleatori, processi campionati in banda base, processi complessi con fattori aleatori, processo somma di processi reali con fattori aleatori, processi continui gaussiani: il rumore, rumore gaussiano stazionario non in banda base, rumore gaussiano bianco nello spazio dei segnali, processi di Markov, proprietà dei processi di Markov, processi di Markov a tempo discreto, processi di Markov a tempo continuo.